ORDER DISTANCE IN AN INHOMOGENEOUS RANDOM POINT PATTERN

RÉSUMÉ L'auteur a d'abord procédé au mesurage de la distance entre des points voisins formant une courbe composée Poissongamma à deux dimensions. En d'autres termes, c'est un mode fortuit de repartition de points sur un plan euclydien qu'il a étudié. Si la densité moyenne des points par unité de surface correspond àΛ, on salt alors que la quantité exprimée par 2irΛr/, où r j représente la distance entre un point d'origine arbitraire et le plus proche point j ème, est répartie selon la formule x 2 avec 2 j degrès de marge de jeu. Dans cette dérivation, la valeur de Λ n'est pas constante, mais varie fortuitement selon la loi de probabilité gamma. On considère que ce processus engendre un arrangement fortuit de points dit « nonhomogène », par contrasts avec l'arrangement fortuit « homogène » qui caractérise l'application de la variante x 2. L'auteur calcule ensuite la distance entre un point d'origine arbitraire et le plus proche point j ème dans cet arrangement fortuit non‐homogène et compare les caractéristiques des distances ( order distances ) pour les deux modes de répartition.