STABILITY OF RELATIVE ORIENTATION

This paper investigates the effect of the deviation of measured points from the standard locations when carrying out a relative orientation of a stereomodel. The analytical solution of more than 100 cases was considered and, for each case, the weights for the elements of relative orientation and the correlation coefficients were evaluated. The stability of the solution was studied by calculating the characteristic roots of the matrix of normal equations. It is shown that, theoretically, the solution of the relative orientation problem can always be achieved whenever the locations of the measured points satisfy stated geometrical requirements. However, the reliability of the solution depends on their exact positions in the stereomodel. When the accuracy is too low, in practice there is no solution. Résumé On étudié l'effet sur l'orientation relative d'un couple de variations de position des points de base. Plus de 100 cas ont été considérés et à chaque fois ont été estimées les précisions des paramètres calculés ainsi que leur correlation. On a de plus, étudié la stabilité de la solution par l'intermédiaire des valeurs propres de la matrice normale. Il n'est pas indispensable, en principe, d'imposer de contraintes précises au choix des points de base; mais de ce choix dépend la fiabilité de la solution, faible s‘il est par trop fantaisiste. Zusammenfassung In der Arbeit wird der Einfluss der Abweichung der gemessenen Punkte von ihrer Standardlage bei relativer Orientierung eines Stereomodells untersucht. Dazu werden mehr als 100 analytische Lösungen analysiert und für jeden Fall die Gewichte der Elemente der relativen Orientierung und die Korrelationskoeffizienten berechnet. Die Stabilität der Lösung wurde durch Berechnung der charakteristischen Wurzeln der Matrix der Normalgleichungen abgeschätzt. Es wird gezeigt, dass theoretisch immer die Lösung des Problems der relativen Orientierung erreicht werden kann, sobald die Lage der Messpunkte die geometrischen Anforderungen erfüllt. Die Zuverlässigkeit der Lösung hängt jedoch von der exakten Lage der Punkte ab. Wenn ihre Genauigkeit zu gering ist, gibt es praktisch keine Lösung.