A note on the delay problem in crossing a traffic stream

Samenvatting. In dit artikel wordt de wachttijd onderzocht van een voetganger die een weg oversteekt met eenrichtingverkeer, voor het geval dat de verkeersstroom bestaat uit openingen (“gaps”) en verkeersstromen zonder onderbreking (“clusters”). De tijdsduur van de gaps en ook van de clusters zijn onderling onafhankelijke sto‐chastische variabelen. Een voetganger steekt pas over als de tijd die de eerst‐volgende passerende auto nodig heeft om het oversteekpunt te bereiken tenminste h tijdseenheden is. De kans dat een voetganger onmiddellijk oversteekt wordt dan berekend. Daarna wordt de Laplace‐Stieltjes getransformeerde van de wacht‐tijdverdeling berekend en wordt een uitdrukking afgeleid voor de gemiddelde wachttijd. De gemiddelde wachttijd wordt dan onderzocht in het geval dat de clusters een constante duur hebben en er wordt aangetoond dat de gemiddelde wachttijd minimaal is als de verhouding van de gemiddelde “cluster”duur en de gemiddelde “gap”duur constant is.