Premium
The effect of rounding off in samples
Author(s) -
Wise M. E.
Publication year - 1954
Publication title -
statistica neerlandica
Language(s) - Hungarian
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.52
H-Index - 39
eISSN - 1467-9574
pISSN - 0039-0402
DOI - 10.1111/j.1467-9574.1954.tb00448.x
Subject(s) - mathematics , art , humanities , theology , philosophy
Samenvatting Dit artikel bevat een elementaire behandeling van afrondingseffecten in steekproeven. Zoals men verwacht, neemt de variantie van het steekproefgermddelde door af ronding der waarnemingen toe met een factor 1 + b 2 /12σ x 2 , waarbij b het afrondings‐ interval en σ x 2 de stamvariantie is, in analogie met de bekende correcties van Sheppard. Verder wordt het effect van afronding op de variantie van de steek‐proefvariantie onderzocht. Er wordt op gewezen, dat de afrondingsfout ε in één steekproef gecorreleerd is met de afwijking van de nauwkeurige — d.w.z. niet afgeronde — stochastische variabele x van zijn gemiddelde μ, hoewel deze correlatie gemiddeld nul is. Het gevolg is, dat de variantie van de steekproefvariantie toeneemt. Bij “gewone” waarschijnlijkheidsverdelingen, die continue naar nul gaan bij x →, is deze toename gelijk aan 1/ n (1/3 b 2 σ x 2 + 1/180 b 4 ) waarbij n de grootte van de steekproef is. Bij normale verdelingen is het effect ongeveer twee maal zo groot als de toename volgens de Sheppard's correctie van de afgeronde variantie.