Mainstreams and Perspectives in Research on Learning (Mathematics) From Instruction

Le domaine de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques est un exemple des plus représentatives de l’orientation des recherches sur l’apprentissage et l’instruction dans les différentes matières. Au cours du dernier quart de siècle écoulé, ce champ de questionnement a produit nombre d’investigations qui résultent d’une conception de l’apprentissage des mathématiques comme construction sociale de la signification et de la comprehension basée sur la modélisation de la réalité. Dans cet article, quelques tendances majeures et perspectives de recherche s.0s principalement aux Etats‐Unis et en Europe. Il y sera montré que d’une part, les investigations empiriques ont déjà produit des blocs de construction pour l’élaboration d’une théorie de l’apprentissage des mathématiques à partir d’instructions mais que, d’autre part, des questions et des problèmes majeurs requièrent d’être démêlés par la poursuite d’investigations. Ceci y sera documenté de façon exemplaire en utilisant comme cadre de référence quatre composants principaux d’une théorie de l’apprentissage des mathématiques à partir d’instructions: une théorie de l’expertise visant à analyser des compétences dans un domaine; une théorie de l’acquisition tendant à comprendre et expliquer les processus d’apprentissage qui conduisent à la réalisation de compétences; une théorie de l’intervention, focalisée sur la conception d’environnements enseignement‐apprentissage puissants pour provoquer ces processus d’acquisition; et une théorie de l’évaluation s’adressant au développement de méthodes et techniques pour la construction et l’application d’outils et instruments d’évaluation. The domain of mathematics learning and teaching is one of the most representative examples of the subject‐matter orientation in research on learning and instruction. During the last quarter of the past century this field of inquiry has produced a vast body of investigations, resulting in an enriched conception of mathematics learning as involving the (social) construction of meaning and understanding based on modeling of reality. In this article some of the main trends and perspectives in the field of research on mathematics learning and instruction are discussed, and illustrated with examples of empirical research, mainly carried out in Europe and the United States. It will be shown that, on the one hand, the available empirical investigations have already yielded substantial building blocks for the elaboration of a theory of mathematics learning from instruction, but that, on the other hand, major issues and problems need to be unravelled by continued inquiry. This will be documented in an exemplary way, using as a frame of reference four main components of a theory of learning mathematics from instruction: a theory of expertise, aiming at analysing competence in a domain; a theory of acquisition, attempting to understand and explain the processes of learning that are conducive to the attainment of competence; a theory of intervention, focusing on the design of powerful teaching–learning environments for eliciting those acquisition processes; and a theory of assessment, addressing the development of methods and techniques for the construction and application of assessment tools and instruments.