Non‐linearity in the genetic relationship between traits assessed by a polynomial offspring‐parent regression approach

Summary Using path analysis techniques, some formulae were derived to estimate a non‐linear genetic relationship between traits on the basis of a polynomial offspring‐parent regression model of degree 2. The usefulness of the derived formulae was demonstrated with simulated data, as well as with field data from a cattle population. From the results obtained it became obvious that even a rather distinct non‐linear relationship between traits at the genetic level causes only a slight non‐linearity between offspring and parent phenotypes, as a result of diluting environmental effects and Mendelian segregation. Furthermore, the least‐squares approach may be an adequate estimation procedure only in cases where the causal flow between the traits involved is clear. Zusammenfassung Nicht‐Linearität genetischer Beziehungen zwischen Merkmalen, Erfassung durch polynomialen Nachkommen‐Eltern Regressionansatz Basierend auf der Methode der Pfadkoeffizienten wurden verschiedene Formeln zur Schätzung von nichtlinearen genetischen Merkmalsbeziehungen der Art eines Polynomes 2. Grades mit Hilfe einer Nachkommen‐Eltern‐Regression abgeleitet. Die Brauchbarkeit dieser Formeln wurde sowohl anhand simulierter als auch realer Daten des österreichischen Fleckviehs untersucht. Aus den erhaltenen Ergebnissen wird ersichtlich, daß selbst eine starke nichtlineare genetische Beziehung nur zu einer schwachen Nichtlinearität zwischen den Phänotypen führt, was durch Umwelteffekte und Mendel'sche Spaltung erklärt werden kann. Überdies zeigte sich, daß der Least Squares Ansatz für die Beschreibung der tatsächlichen Beziehung zwischen zwei Merkmalen nur dann geeignet ist, wenn der Kausalfluß zwischen diesen Variablen eindeutig ist.