Use of the uncertain relationship matrix to compute effective population size

Summary The rules for computing the relationship matrix with uncertain parentage can be used to obtain effective population size. Given a population structure, e.g. the number of males and females, generation interval, and a prior probability of parentage, the expected inbreeding coefficient in any generation can be computed using the rules of the tabular method. Increase in inbreeding can then be related to effective population size. Examples are given for monoecious and dioecious species: overlapping and discrete generations, and closed or open populations. This approach allows the retrieval of well‐known results in simple cases. A disadvantage is that it is not obvious how to take into account selection. Résumé L'utilisation de la matrice de rélations avec incertitude sur les apparentements pour calculer la taille efficace de population Le présent travail a pour but montrer la rélation entre la matrice de rélations avec incertitude sur les apparentements et la taille efficace de population. Sachant une structure de population donnée, e.g. le nombre des reproducteurs de chaque sexe, l'intervalle de génération et une probabiltié a priori de parenté, on peut calculer le coefficient de consanguinité attendu dans une génération quelquonque. Par conséquent, on peut dériver la taille efficace de la population. On présent plusieurs exemples sur populations monoïques et dioïques, fermées et ouvertes, et générations discretes ou chevauchantes. On montre aussi, dans les cas les plus simples, que cette approche est equivalente a l'utilisation des formules classiques. C'est ne pas évident, par contre, comment prendre en compte l'effect de la sélection. Resumen Utilización de la matriz de relaciones aditivas con parentesco incierto para calcular censos efectivos Mostramos la relación entre las reglas para calcular la matriz de relaciones aditivas en el caso de parentesco incierto y el concepto de censo efectivo. Una de las ventajas del método propuesto es su flexibilidad. Dado una estructura poblacional cualquiera, y conociendo el número de reproductores, el intervalo generacional medio y una probabilidad, a priori, de parentesco, la aplicación de unas mismas reglas nos permite predecir el incremento en consanguinidad y, por tanto, estimar el censo efectivo. La principal desventaja de este método es que no es obvio cómo considerar la existencia de selección. Zusammenfassung Verwendung ungewisser Verwandtschaftsmatrix zur Berechnung wirksamer Populationsgrößen Die Regeln zur Berechnung der Verwandtschaftsmatrix bei ungewisser Abstammung kann zur Schätzung der wirksamen Populationsgröße verwendet werden. Bei einer gegebenen Populationsstruktur, z.B. Zahl männlicher und weiblicher Zuchttiere, Generationsintervall und apriori Wahrscheinlichkeit der Abstammung, kann der erwartete Inzuchtkoeffizient in jeder Generation unter Verwendung der Regeln der Tabellenmethode berechnet werden. Steigerung der Inzucht kann mit der wirksamen Populationsgröße verbunden werden. Beispiele werden für monözische und diözische Spezies gegeben, für überlappende und diskrete Generationen, für geschlossene und offene Populationen. Der Ansatz erlaubt für einfache Verhältnisse die bekannten Resultate zu gewinnen. Als Nachteil muß betrachtet werden, daß sich die Auswirkung der Selektion nicht offensichtlich erkennen läßt.