Impact of the data structure on the reliability of the estimated genetic parameters in an animal model with maternal effects

Summary The objective of this study was to investigate the influence of the data structure on the reliability of the estimated genetic parameters in an animal model with maternal effects. The aspects of the data structure investigated were proportion of dams without recorded performance and number of progeny per dam. As parameters the heritabilities of the filial (direct) effects related to the progeny, that of the maternal effects related to the dams, and the genetic correlation between these two components were investigated. Eight parameter sets were studied. Criteria for the reliability were the standard deviation of the estimates, the determinant, and the largest eigenvalue of the (co)variance matrix of the estimates, approximated by Taylor series expansion. A MIVQUE‐estimation was carried out on simulated data using the true model and the true parameters as operational values. All criteria of the reliability were in close agreement. The estimated maternal heritability and the genetic correlation had largest standard deviations (SD) if none of the dams was recorded. One progeny per dam led to decreased accuracy of all estimates compared with larger progeny groups. The influence of the population structure was similar in each of the parameter sets. The scale of the SD, on which the typical pattern was expressed, however, differed markedly. The most inaccurate estimates were obtained if the genetic correlation was high and negative, together with a maternal variance the same or smaller than the filial. The influence of the parameters on the reliability of the estimates was stronger than that of the population structure. Resumen Impacto de la estructura de datos en la fiabilidad de los parámetros genéticos estimados con un modelo animal con efectos maternales El objectivo del estudio era la investigación de la influencia de la estructura de datos en la fiabilidad de los parámetros genéticos estimados con un modelo animal individual con efectos maternales. Aspectos de la estructura de datos eran la proporción de madres sin rendimiento registrado y el número de progenies par madre. Como parámetros se investigaron las heridabilidades de los efectos filiales (directos) relacionados con las progenies, las de los efectos maternales relacionados con las progenitoras y las correlaciónes entre estos dos componentes. Se estudiaron ocho unidades de parámetros. Como criterios de fiabilidad se consideraron las desviaciónes estandard de los estimadores, la determinante y el máximo valor característico de la (co)varianza de los estimadores aproximados par expansión de series Taylor. Se conductó una estimación MIVQUE con datos simulados utilizando el modelo y los parámetros verdaderos como valores operacionáles. Todos los criterios de fiabilidad concordaron estrechamente. La heredabilidad maternal estimada y la correlación genética mortraron los mas altos desviaciónes estandard (SD) cuando ninguna de las progenitoras tenía registros. Una sola progenie par madre provocaba elevada imprecisión de todos los estimadores en comparación con progenies mas numerosos. La influencia de la estructura de población se manifestó de manera similar en cada unidad de parámetros. El nivel de la desviación estandard, en el cual se expresó el modo tipico, sin embargo diferió marcadamente. Los estimadores mas imprecisos se obtuvieron por un lado la correlación genética era alta y negativa y por el otro la varianza maternal de la misma magnitud o menor que la varianza filial. La influencia de los parámetros en la fiabilidad de la estimación era mas pronunciada que la de la estructura de población. Resumé Impact de la structure de données sur la fiabilité des paramètres génétique estimés par un model animal prenant en compte des effets maternels Cette étude avait pour l'objective d'analyser l'influence de la structure des données sur la fiabilité des paramètres estimés par un modèle animal prenant en compte les effets maternels. La structure étudiée se caracterisait par le pourcentage de mères pour qui les données manquaient et par le nombre de descendants pour chaque mère. Différents paramètres ont été étudiés: l'héritabilité des effets filiaux (directs) relatifs aux descendants; l'héritabilité des effects maternales relatifs aux meres; la corrélation génétique entre ces deux paramètres. Huit combinaisons de ces paramètres ont été analysées. Les critères de fiabilité étaient: les écarts‐types des paramètres estimés, le déterminante et la valeur caracteristique dominante de la matrice de (co)variance, dont l'approximation a été obtenue par le dévellopment d'une série de Taylor. La méthode de MIVQUE, utilisant le vrai modèle et les vrais paramètres comme valeurs opérationelles, a été employée sur les données simulées. Les écart‐types de l'heritabilité maternelle et de la corrélation génétique ont été plus importants si aucune mesure n'avait été faite sur les mères. L'imprécision de l'estimation a été plus élevée pour le groupe de mères n'ayant qu'un seul descendant que pour celui où elles en avaient plusieurs. La structure de la population a eu une influence constante sur la fiabilité de l'estimation quel que soit le paramètre étudié. Cependant entre les differentes combinaison de paramètres, la gamme des écart‐types a été très importante. L'imprécision de l'estimation a été égalment plus grande si la corrélation génétique, associée à une variance maternelle inferieure ou égale à la variance filiale, était importante et négative. Enfin, l'effet de la combinaison des paramètres a été plus important que celui de la structure de la population. Zusammenfassung Bedeutung der Datenstruktur für die Zuverlässigkeit der geschätzten genetischen Parameter in einem Tiermodell mit maternalen Effekten Der Einfluß der Datenstruktur auf die Zuverlässigkeit der geschätzten Parameter in einem Tiermodell mit maternalen Effekten sollte untersucht werden. Die beiden Aspekte der Datenstruktur, die herausgegriffen wurden, waren der Anteil von Müttern ohne Eigenleistung und die Nachkommenzahl pro Mutter. Als Parameter wurden die Heritabilität der filialen (direkten) Effekte, die sich auf die Nachkommen beziehen, diejenige der maternalen Effekte, die sich auf die Mütter beziehen, sowie die Korrelation zwischen den beiden genetischen Varianzen betrachtet. Acht Parameterkombinationen wurden verwendet. Kriterien für die Zuverlässigkeit der Schätzung waren die Standardabweichungen der Schätzwerte, die Determinante und der größte Eigenwert der mittels Taylor‐Reihenentwicklung approximierten (Ko)varianzmatrix. Eine MIVQUE‐Schätzung unter Verwendung des wahren Modells und der wahren Parameter als operationaler Werte wurde durchgeführt. Alle Kriterien für die Zuverlässigkeit stimmten gut überein. Die Standardabweichungen der maternalen Heritabilität und der genetischen Korrelation waren am größten, wenn keine der Mütter mit einer Eigenleistung vertreten war. Ein Nachkomme pro Mutter führte zu höherer Ungenauigkeit der Schätzung als größere Nachkommengruppen. Der Einfluß der Datenstruktur war in allen Parameterkombinationen ähnlich. Das Niveau der Standardabweichung, auf dem sich das typische Muster ausbildete, war aber sehr unterschiedlich. Die Schätzung war am ungenauesten, wenn die genetische Korrelation hoch und negativ und die maternale Varianz kleiner oder gleich der filialen waren. Der Einfluß der Parameterkombination auf die Zuverlässigkeit der Schätzung war stärker als der der Populationsstruktur.