Spatial Cournot equilibria in a quasi‐linear city

We investigate equilibrium locations of a spatial Cournot competition model that includes both circular city and linear city models as special cases. We find that the equilibrium location is discontinuous with respect to parameter β ( β = 0 implies circular and β = 1 implies linear), and multiple equilibria appear for some range of β . The location pattern becomes exactly the same as that of the linear city for a wide range of β , while it exactly matches that of circular city only when β  = 0. This implies the property of the linear city holds for non‐measure zero case, while circular city does not. Resumen Investigamos las localizaciones de equilibrio de un modelo de competición espacial de Cournot que incluye como casos especiales tanto modelos de ciudad circular como de ciudad lineal. Encontramos que la localización de equilibrio es discontinua con respecto al parámetro b (siendo b = 0 circular y siendo b = 1 lineal), y que para parte del rango de b aparecen equilibrios múltiples. El patrón de localización equivale exactamente al de la ciudad lineal para un amplio rango de b, mientras que equivale exactamente al de la ciudad circular solo cuando b = 0. Esto implica que la propiedad de ciudad lineal se mantiene en el caso de no medible de medida cero, lo cual no sucede para la ciudad circular.