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Bertrand‐Nash mill pricing and the locations of two firms with partially overlapping product selections
Author(s) -
Braid Ralph M.
Publication year - 2011
Publication title -
papers in regional science
Language(s) - Spanish
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.937
H-Index - 64
eISSN - 1435-5957
pISSN - 1056-8190
DOI - 10.1111/j.1435-5957.2010.00329.x
Subject(s) - duopoly , economics , product (mathematics) , mathematics , welfare economics , microeconomics , geometry , cournot competition
This paper assumes Bertrand‐Nash‐mill‐price competition between two firms on a unit interval, with each firm selling two out of three products, and transportation costs that are proportional to distance squared. If c consumers per unit length desire each monopoly product, and b per unit length desire the duopoly product, then the equilibrium locations of the two firms are more centralized the higher the ratio c/b , more centralized than the socially optimal locations for c/b above a critical value, and completely centralized for c/b above a different critical value. A number of variations of the model are also presented. Resumen Este artículo asume la competencia Bertrand‐Nash para precios en fábrica entre dos empresas con intervalo de una unidad, que cada empresa vende dos de un total de tres productos, y que los costos de transporte son proporcionales al cuadrado de la distancia. Si c consumidores por unidad de longitud desean cada producto de un monopolio, y b por unidad de longitud desean el producto del duopolio, entonces las localizaciones del equilibrio de ambas empresas estarán más centralizadas cuanto mayor sea la razón c/b, más centralizadas que las localizaciones socialmente óptimas para c/b por encima de un valor crítico, y completamente centralizadas para c/b por encima de un valor crítico diferente. Se ofrece además una serie de variaciones del modelo.