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Symmetrie elementarer Funktionen: Entscheidbarkeitsfragen und Algorithmen
Author(s) -
Gerbracht Eberhard H. A.,
Struckmann Werner
Publication year - 1998
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19980781529
Subject(s) - humanities , mathematics , philosophy
Abstract Wir zeigen, daß das Symmetrieproblem für die Klasse aller elementaren Funktionen nicht entscheidbar ist: Es gibt keinen Algorithmus, der feststellt, ob eine beliebig vorgegebene elementare Funktion punkt‐ oder achsensymmetrisch ist und der ggf. den Symmetriepunkt bzw. die Symmetrieachse ermittelt. Das Beispiel der polynomialen Funktionen zeigt hingegen, daß es Klassen elementarer Funktionen gibt, deren Symmetrieproblem entscheidbar ist. Dieses Ergebnis läßt sich auf die Klasse der rationalen Funktionen verallgemeinern. Der hieraus resultierende Algorithmus ist als weiterer Bestandteil eines MAPLE‐Programms zur Diskussion elementarer Funktionen geplant.