Analyse selbsterregter Drehschwingungen in Torsionsstäben

Torsionsstränge bilden in vielen technischen Anwendungen das Kraftübertragungselement zwischen An und Abtrieb. Es werden die Systemgleichungen eines allgemeinen Torsionsstranges unter Berücksichtigung von Nichtlinearitäten angegeben. die Stabilität wird anhand der Eigenwertverteilung und mit der Poincaré‐Abbildung untersucht. Ursache für die zu beobachtenden selbsterregten Drehschwingungen ist eine superkritische Hopf‐Verzweigung. Mit Hilfe des Antriebes ist eine aktive Dämpfung möglich, und die Schwingungen werden damit minimiert. Es wird ein Reglerentwurf für das nichtlineare System vorgestellt. Dabei wird die Bestimmung der Reglerparameter über die Optimierung eines Gütekriteriums vorgenommen. Nach den theoretischen Grundlagen werden die Berechnungen an einem Anwendungsbeispiel vorgestellt. Es handelt sich um einen Bohrstrang zur Förderung von Öl und Gas. Solche Bohrstränge weisen ein extrem kleines Durchmesser‐Längenverhältnis auf. durch das nichtlineare Drehmoment am Bohrkopf können selbsterregte Drehschwingungen auftreten.