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Eigenwertschranken für das Problem der frei schwingenden rechteckigen Platte und Untersuchungen zum Ausweichphänomen
Author(s) -
Mertins U.
Publication year - 1995
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19950750504
Subject(s) - physics , humanities , mathematics , philosophy
In der vorliegenden Arbeit werden sehr genaue Einschließungsintervalle für die Schwingungsfrequenzen rechteckiger freier Platten berechnet. Das bekannte Rayleigh‐Ritz‐Verfahren zur Berechnung oberer Schranken wird zur Berechnung unterer Schranken kombiniert mil einem von F. GOERISCH vorgeschlagenen Verfahren, das eine Methode von N. J. Lehmann verallgemeinert. Die Theorie für diese Vorgehensweise wird hergeleitet. Numerische Ergebnisse werden unter Einsatz einer objektorientierten Programmiersprache bestimmt. Dies ermöglicht eine Diskretisierung ohne jede „analytische Rechnung” Werden die Eigenwertnäherungen in Abhängigkeit des Seitenverhältnisses der Plane aufgetragen, ergibt sich ein Kurven ausweichen. Es wird gezeigt, daß dieses Phänomen nicht von Approximationstechniken hervorgerufen wird.