Suction‐Driven Flow in a Porous Pipe

Wir betrachten die achsensymmetrische Strömung eines viskosen Fluids durch ein poröses Rohr, hervorgerufen durch Sogwirkung an der Rohrwand. Die zeitliche Stabilität der bekannten exakten Ähnlichkeitslösungen der Navier‐Stokes‐Gleichungen wird untersucht für verschiedene Werte der Reynoldszahl R, und stabile und instabile Telle der Lösungszweige werden beschrieben. Es wird eine Hopf‐Bifurkation gefunden, und vom nichtlinearen Diffusionsproblem werden periodische Lösungen vorgestellt. Wir finden ein blow‐up zu endlichen Zeiten für einen Bereich von R‐Werten entsprechend einer Lücke in der Lösungsmenge des stationären Problems. Schließlich führen wir Resultate eines Erweiterungsproblems vor, die die Rohrströmung zur Ringrohrströmung in Verbindung setzt.