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Verallgemeinerte Diagonaldominanz bei nichtlinearen Funktionen. I
Author(s) -
Frommer A.
Publication year - 1992
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19920720909
Subject(s) - diagonal , humanities , mathematics , physics , mathematical physics , geometry , philosophy
Streng oder irreduzibel diagonal dominante Matrizen und M‐Matrizen sind alle in der Klasse der verallgemeinert diagonal dominanten Matrizen enthalten. Mit dem Begriff der verallgemeinert diagonal dominanten Funktion stellen wir hier ein analoges Konzept für nichtlineare Funktionen vor. Spezialfälle sind u. a. die für Anwendungen besonders wichtigen streng diagonal dominanten nichtlinearen Funktionen und M‐Funktionen. Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die Untersuchung charakteristischer Eigenschaften verallgemeinert diagonal dominanter Funktionen sowie deren Zusammenhänge mit anderen Funktionenklassen. In einer zweiten Arbeit werden wir dann zeigen, wie mit dem Konzept der nichtlinearen verallgemeinerten Diagonaldominanz diverse alte und mehrere neue Konvergenzresultate für nichtlineare (insbesondere asynchrone) Iterationsverfahren auf einheitliche Weise hergeleitet werden können.