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Zur Eingrenzung des Lorenz‐Attraktors durch die Anwendung der nichtlokalen Reduktionsmethode und mit Hilfe von Vergleichssystemen zweiter Ordnung
Author(s) -
Koksch N.,
Leonov G. A.,
Morozov A. V.,
Ponomarenko D. V.
Publication year - 1990
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19900700205
Subject(s) - humanities , physics , philosophy
Abstract Das Untersuchungsobjekt des vorliegenden Artikels ist das bekannte Lorenz‐System — die einfachste Galerkin‐Näherung der Navier‐Stokes‐Gleichungen für die Benard‐Aufgabe [ 1 ]. Auf der Grundlage der nichtlokalen Reduktionsmethode und auch mit Hilfe der Methode der Vergleichssysteme zweiter Ordnung [ 3, 4 ] wird die Menge im Phasenraum eingegrenzt, in dem sich der Attraktor befindet. Als Folgerung aus diesen Resultaten erhalten wir eine hinreichende Bedingung für das Fehlen von Separatrixschlingen beim Lorenz‐System. Es wird ein Vergleich der vorliegenden, analytisch erhaltenen Eingrenzungen des Attraktors mit den numerischen Ergebnissen von E. Lorenz durchgeführt. Die Arbeit ist eine Fortsetzung und Weiterentwicklung der Thematik aus [ 5, 6 ].