Pathfollowing Algorithm for Singular Boundary Value Problems

Wir befassen uns mit der numerischen Lösung von parameterabhängigen singulären Randwertaufgaben für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen 2. Ordnung. Wir zeigen, daß die bekannten Prinzipien der Kurvenverfolgung auch auf die singulären Probleme anwendbar sind; wir schreiben die singuläre Randwertaufgabe als eine nichtlineare Operatorgleichung und zeigen die Fredholm‐Eigenschaft ihrer Linearisierung. Wir geben zwei Algorithmen zur Kurvenverfolgung, basierend auf Kollokationsverfahren und Differenzenverfahren, an und verweisen auf die Ergebnisse der Rechnungen für Probleme, die das Beulverhalten von dünnwandigen Kugelschalen beschreiben.