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Ein einfaches, allgemeingültiges Lösungskonzept für lineare Differentialgleichungen beliebiger Ordnung mit konstanten Koeffizienten und mit analytischer Störungsfunktion
Author(s) -
Rubin H.
Publication year - 1988
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19880680915
Subject(s) - physics
Für ein Polynom beliebigen Grades als Störungsfunktion wird die allgemeine Lösung der Differentialgleichung ausschließlich mittels der Funktionen b j = b j (ζ) mit der Eigenschaft db j /dζ = d j‐1 formuliert. Der wesentliche Fortschritt der vorliegenden Arbeit besteht darin, daß für alle betrachteten Differentialgleichungen eine einzige Reihenformel zur Berechnung sämtlicher erforderlicher b j angegeben wird, die z. B. in einem programmierbaren Taschenrechner gespeichert werden kann. Für diese Formel werden nur die aus der Differentialgleichung direkt ablesbaren Koeffizienten benötigt. Weitere Rechengänge, wie z. B. das Aufstellen und Auflösen der charakteristischen Gleichung, das Auffinden des Fundamentallösungssystems sowie die dabei notwendigen Fallunterscheidungen entfallen vollständig.