Biorthogonale Entwicklungen von Verteilungsdichten und ihre Anwendung zur Analyse stochastischer Systeme. Teil I: Mathematische Grundlagen

Die in [4, 5, 6] auf der Grundlage der Gram‐Charlier‐Reihe entwickelte Methode der verallgemeinerten Quasimomenten‐funktionen (hier QME( pG ) genannt) wurde in [7] unter Zulassung nichtgaußscher analytischer nullter Näherungen p0(z) der Wahrscheinlichkeitsdichte p(z) zu einem Verfahren QME(p 0 /Ψ) verallgemeinert. Im vorliegenden ersten Teil wird eine weitere Verallgemeinerung QME(p 0 /F) vorgenommen, die diese Reihen als Spezialfälle enthält und die auch nichtanalytische p 0 (z) sowie Prozesse mit eingeschränktem Definitionsbereich zuläßt. Darüber hinaus wird für eindimensionale Verteilungs‐dichten ein praktikables Auswahlkriterium für p 0 (z) vorgeschlagen. Die im ersten Teil enthaltenen Empfehlungen zur Anwendung der auf biorthogonalen Funktionssystemen basierenden Reihe QME(p 0 /F) für Analysezwecke werden im Teil II durch eine Reihe von Beispielen belegt.