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Biorthogonale Entwicklungen von Verteilungsdichten und ihre Anwendung zur Analyse stochastischer Systeme. Teil I: Mathematische Grundlagen
Author(s) -
Ahlbehrendt N.,
Sperling L.
Publication year - 1988
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19880680704
Subject(s) - humanities , physics , philosophy
Die in [4, 5, 6] auf der Grundlage der Gram‐Charlier‐Reihe entwickelte Methode der verallgemeinerten Quasimomenten‐funktionen (hier QME( pG ) genannt) wurde in [7] unter Zulassung nichtgaußscher analytischer nullter Näherungen p0(z) der Wahrscheinlichkeitsdichte p(z) zu einem Verfahren QME(p 0 /Ψ) verallgemeinert. Im vorliegenden ersten Teil wird eine weitere Verallgemeinerung QME(p 0 /F) vorgenommen, die diese Reihen als Spezialfälle enthält und die auch nichtanalytische p 0 (z) sowie Prozesse mit eingeschränktem Definitionsbereich zuläßt. Darüber hinaus wird für eindimensionale Verteilungs‐dichten ein praktikables Auswahlkriterium für p 0 (z) vorgeschlagen. Die im ersten Teil enthaltenen Empfehlungen zur Anwendung der auf biorthogonalen Funktionssystemen basierenden Reihe QME(p 0 /F) für Analysezwecke werden im Teil II durch eine Reihe von Beispielen belegt.