Über ein ebenes Bimetallproblem mit einer speziellen Rißbildung

Bewiesen werden Existenz‐ und Eindeutigkeitssätze für ebene Randkontaktaufgaben der Thermoelastostatik in einer geeigneten Klasse regulärer Vektoren. Die Materialkonstanten sind in den Teilgebieten D + und D − von D, die längs des Geradenstücks S 0 aneinandergrenzen, konstant aber verschieden. Als Randbedingung auf S = δD ist die Normalspannung und als Kontaktbedingung auf S 0 sind auf beiden Ufern von S 0 die tangentiellen Komponenten des Verschiebungsvektors sowie die Differenz der Normalkomponenten des Verschiebungsvektors und des Normalspannungsvektors an beiden Ufern vorgegeben. Das Problem wird mit Hilfe von partikulären Lösungen und einem Potentialansatz vom Typ der einfachen Schicht, dessen Kern der Kontakttensor der Elastostatik für zwei gekoppelte Halbebenen ist, auf ein singuläres Integralgleichungssystem mit feststehenden Singularitäten zurückgeführt. Dieses ist im Raum L 2 (S) noethersch und hat den Index Null.