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Numerische Behandlung von Zweipunktrandwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungssysteme erster Ordnung mit unstetiger rechter Seite
Author(s) -
Glodde B.
Publication year - 1983
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19830631106
Subject(s) - physics , humanities , philosophy
Die rechte Seite der Differentialgleichung sei unstetig auf gewissen Schaltflächen. Die Lösungen verstehen wir im Filippovschen Sinn. Es werden Bedingungen angegeben, unter denen der Verschiebeoperator des Systems stetig ist und lokal einer endlichen Familie von differenzierbaren Operatoren unterliegt. Mit dem Verschiebeoperator wird die Zweipunktrandwertaufgabe in eine Operatorgleichung im R n übergeführt, in der der Operator dieselben Differenzierbarkeitseigenschaften hat wie der Verschiebeoperator. Für diese Klasse von Operatorgleichungen wird die Anwendbarkeit des Newton‐ und des Einbettungsverfahrens nachgewiesen. Der beim Einbettungsverfahren auftretende Homotopiepfad ist Lösung der Davidenko‐ Differentialgleichung im Sinne von Filippov. — Es wird die Anwendbarkeit der Verfahren auf das Problem der trockenen und zähen Reibung und das Tracking‐Problem der Optimalsteuerung diskutiert.