Zur Stabilisierung von Gleichungen der ersten Variation durch Prozeßrechner

Ein lineares, zeitinvariantes, multivariables System werde als Gleichung der ersten Variation eines nicht explizit bekannten nichtlinearen Systems angesehen und durch eine lineare diskrete Regelung, etwa durch einen Prozeßrechner, stabilisiert. Unter für die Anwendungen hinreichend weiten Voraussetzungen hinsichtlich der bei der Linearisierung vernachlässigten Nichtlinearitäten wird gezeigt, daß diese Stabilisierung auch für das nichtlineare System exponentielle und totale Stabilität sicherstellt. Der von H. J. Stetter gegebene Begiff der totalen Stabilität bei diskreten Systemen wird dabei hier so modifiziert, daß vom Prozeßrechner gemachte zustandsabhängige Rundungsfehler mit erfaßt werden. Wegen der als unbekannt angenommenen, vernachlässigten Nichtlinearitäten ergeben sich zwangsläufig Fortsetzbarkeitsfragen, die im Zentrum der Betrachtung stehen.