Die Hecubabewegung im eingeschränkten Dreikörperproblem als Beispiel einer nichtlinearen Schwingung

Im Rahmen des eingeschränkten Dreikörperproblems werden die Bewegungen eines Planetoiden mit etwa halber Jupiter‐Umlaufzeit als kleine Schwingungen um eine stationäre Kreisbewegung dargestellt. Dabei wird die Methode der säkularen Störungen benutzt. Es wird gezeigt, daß die Bewegungen die charakteristischen Merkmale nichtlinearer Schwingungen mit Zwangs‐ und Parametererregung und unterlinearer Rückstellkraft haben. Im einzelnen ergeben sich stabile und instabile stationäre Schwingungen sowie Übergangsschwingungen, die den periodischen sowie den Librationslösungen des eingeschränkten Dreikörperproblems entsprechen.