Zur Konvergenzrate von Verfahren mit konjugierten Gradienten ohne exakte Strahlminimierung

In verschiedenen Arbeiten wurde gezeigt, daß spezielle Verfahren der konjugierten Gradienten für stark konvexe Funktionen mit Lipschitz‐stetigen zweiten Ableitungen n‐quadratisch konvergieren, wenn in jedem Schritt eine exakte Strahlminimierung ausgeführt wird. Wir beweisen, daß es für eine Modifikation des Verfahrens von Fletcher und Reeves genügt, in jedem Schritt den Minimalpunkt der Funktion auf dem Strahl mit quadratischer Ordnung zu approximieren, wofür unter den genannten Voraussetzungen lokal nicht mehr als 3 Funktionsaufrufe je Schritt benötigt werden.