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Einschrittverfahren zur numerischen Behandlung des charakteristischen Anfangswertproblems bei einer hyperbolischen Differentialgleichung z xy = f ( x, y, z, p, q )
Author(s) -
Schnerr F.
Publication year - 1977
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19770571106
Subject(s) - physics , gynecology , medicine
Durch übertragung der u. a. von G. Dahlquist und P. Henrici für Anfangswertaufgaben, bei gewöhnlichen Differentialgleichungen y′ = (f(x, y(x)), y(a) = y 0 , dargestellten Theorie der Einschrittverfahren auf das charakteristische Anfangswertproblem einer hyperbolischen Differentialgleichung zweiter Ordnung z xy = f(x, y, z, p, q) gelingt es, für diese Verfahrensklasse einige grundlegende Eigenschaften nachzuweisen. Das betrifft insbesondere Untersuchungen zur Konvergenz, der Konsistenz‐ und Konvergenzordnung und des asymptotischen, Stabilitätsverhaltens der Einschrittverfahren. Im Ergebnis werden dadurch einige Eigenschaften beispielsweise der Runge‐Kutta‐ Verfahren als spezielle Einschrittverfahren zur numerischen Integration des charakteristischen Anfangswertproblems bei einer hyperbolischen Differentialgleichung z xy = f(x, y, z, p, q) näher charakterisiert.