Optimierungstheoretische Behandlung diskreter linearer Tschebyscheffscher Approximationsprobleme

Es werden die speziellen Strukturen der linearen Optimierungsprobleme untersucht, die zu diskreten linearen Tschebyscheffschen Approximationsproblemen gehören. Dazu wird der Begriff der „Korrespondenz„ zwischen Variablen, Restriktionen, Basen und Lösungen eingeführt und der Entartungsfall genauer behandelt. Es werden Eigenschaften dieser Korrespondenz angegeben, mit Hilfe derer gezeigt wird, wie sich unter alleiniger Benutzung von optimierungstheoretischen Hilfsmitteln Aussagen über diskrete Tschebyscheff‐Probleme herleiten lassen, z. B. Haarsche Eindeutigkeitsaussagen. ein Charakterisierungstheorem nach Cheney, Aussagen über die Anzahl der Extremalgleichungen der Tschebyscheff‐Punkte in Abhängigkeit vom Rang der Koeffizientenmatrix.