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Über konvergente Zerlegungen bei nichtlinearen Abbildungen
Author(s) -
Alefeld G.
Publication year - 1976
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19760560704
Subject(s) - physics , mathematics , humanities , philosophy
Zur Auflösung der nichtlinearen Gleichung F(x) = w in einem Banach‐Raum B wird das Iterationsverfahren M(x k+1 ) − N(x k ) = w, k = 0, 1, 2, …, mit F(x) = M(x) − N(x) betrachtet. Es werden (in den Sätzen 1, 3 und 4) notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz angegeben. Zum Beweis wird der in [1] und [5] eingeführte Begriff der regulären Zerlegung einer nichtlinearen Abbildung verwendet. Die bewiesenen Resultate enthalten als Spezialfall entsprechende Resultate für lineare Gleichungssysteme, welche in [4] und [2] bewiesen wurden.