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The Transient and Steady State Response of a Thick Membrane to Static and Dynamic Loading
Author(s) -
Hutter K.,
Olunloyo V. O. S.
Publication year - 1974
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19740541107
Subject(s) - physics , gynecology , philosophy , medicine
Es wird gezeigt, daß für anisotrop vorgespannte dicke Membranen oder dünne Platten mit kleiner Biegesteifigkeit die Methode der singulären Störungsrechnung geeignet ist, um die Durchbiegung der Membranen infolge statischer und dynamischer Belastungen zu bestimmen. Im speziellen wird die Durchbiegung eines Streifens (oder auch langen Rechtecks) konstruiert, wenn die äußere Belastung entweder statisch oder dynamisch ist. Zum ersten Mal in der Literatur dünner Platten wird hier die Technik der singulären Störungsrechnung verwendet, um stationäre erzwungene Schwingungen (im Gegensatz zum Eigenwertproblem) und das Verhalten unter Stoßlast zu bestimmen. Für den letzten Fall zeigt sich, daß sich eine Störung anfänglich mit einer Geschwindigkeit fortpflanzt, welche der Wurzel aus der Anisotropie in der Vorspannung proportional ist. Es wird weiter gezeigt, daß sich im allgemeinen, wenn die Störfunktion sowohl räumlich als auch zeitlich periodisch ist, der Charakter der Lösungen von exponentiellem Verhalten zu periodischem Verhalten ändert, je nachdem die Frequenz größer oder kleiner als die räumliche Wellenlänge ist.