Lösung des gemischten Randwertproblems der ebenen Elastizitätstheorie mit Hilfe singulärer Integralgleichungen

Es wird ein Verfahren zur Berechnung des Deformationszustandes in Scheiben angegeben, an deren Rändern abschnittsweise Belastungen und Verschiebungen vorgeschrieben sind. Die Methode eignet sich besonders zur Behandlung krummlinig berandeter Scheiben. Das Randwertproblem wird als System zweier singulärer, vektorieller Integralgleichungen formuliert, deren Kerne Pole erster Ordnung besitzen. Es müssen daher Cauchysche Hauptwerte von Integralen berechnet werden. Die gesuchten Funktionen in den Integralgleichungen lassen sich als Belegungen von Kräften und Stufenversetzungen auf einer ins Unendliche ausgedehnten Scheibe deuten. Das Problem wird durch lineare Interpolation der gesuchten Funktionen und Kollokation der Integralgleichungen diskretisiert.