Zur Definition von Sonderfällen in der linearen Schalentheorie

Abstract Ausgehend von der linearen thermoelastischen konstitutiven Gleichung für das dreidimensionale Kontinuum, werden Grundgleichungen einer Theorie elastischer Schalen angegeben. Diese als erste Approximation bekannte infinitesimale Theorie elastischer Schalen erweist sich jedoch häufig im Anwendungsfall als numerisch zu aufwendig lösbar. Darüber hinaus ist jede „abgeleitete” Schalentheorie mit Widersprüchen behaftet, die das Ergebnis mehr oder minder stark verfälschen können und eine Eingrenzung ihres „Unschärfebereiches” erforderlich machen. Es wird deshalb empfohlen, grundlegende Vereinfachungen durch die Definition von Sonderfällen einzuführen. Mit Hilfe einer auch mechanisch deutbaren Aufspaltung der konstitutiven Beziehung für den Spannungstensor gelingt es, die bekannten Sonderfälle der Schalentheorie übersichtlich herzuleiten und eine fehlergleiche Approximation sicherzustellen.