Iterative Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren ohne Vorgabe von Näherungen

In der vorliegenden Arbeit wird ein iteratives Verfahren zur Lösung eines positiv definiten, reellen, symmetrischen Matrizeneigenwertproblems angegeben, das weder eine geschätzte Näherung für den Eigenwert noch für den Eigenvektor benötigt. Potenzen der Spektralzerlegung werden dazu benutzt, eine Matrix zu konstruieren, deren Diagonalelemente die Quadrate der gesuchten Komponenten der Eigenvektoren enthalten. Durch lineare Extrapolation über einen geeignet definierten Parameter wird eine verbesserte Näherungsformel hergeleitet, die eine beliebige Steigerung der Genauigkeit zur Berechnung der Eigenvektorkomponenten zuläßt.