Nicht‐lokale Elastizitätstheorie für ein endliches inhomogenes Medium mit Mikrostruktur in 3 n Dimensionen

Es wird eine lineare, nicht‐lokale Elastizitätstheorie für einen endlichen Körper entwickelt, der als ein nichtprimitives Gesamtgitter dargestellt wird, das aus n ineinanderliegenden, gekoppelten, primitiven Untergittern besteht. Die Verzerrungsenergie wird – nach „Kontinuisierung” der Gittertheorie – als doppeltes Volumintegral beschrieben, das die Wechselwirkung von Paaren von Massenelementen der einzelnen Untermedien aufsummiert. Die Material‐eigenschaften werden durch mehrere (lokale) Ein‐Punkt‐Tensorfunktionen, welche den kurzreichweitigen Anteil der atomaren Kohäsionskräfte erfassen, sowie durch weitere (nicht‐lokale) Zwei‐Punkt‐Tensorfunktionen, welche den langreichweitigen Anteil der Wechselwirkungskräfte wiedergeben, beschrieben. Während die lokalen Elastizitätsfunktionen durch einfache Integration bestimmt werden können, kann man die nicht‐lokalen Elastizitätsfunktionen nur mit Hilfe der Greenschen Funktion durch die Kopplungsparameter der Atomgittertheorie ausdrücken.