Isoperimetrische Eigenschaften von Dreiecken bezüglich gewisser Gleichgewichtsprobleme

Ein „Dreiseit” ist ein Jordan ‐Gebiet mit drei ausgezeichneten Randpunkten. Eine Membran über einem solchen Gebiet wird in ihrem Inneren sowie längs ihrer Randkurve durch vertikale Kräfte belastet; die Membran sei abwechselnd längs einer „Seite” des Dreiseits eingespannt, längs der übrigen beiden frei. Isoperimetrische Ungleichungen werden zwischen den zugehörigen Gleichgewichtspotentialen E a , E b , E c , und der Gesamtbelastung K der Membran aufgestellt.