Charakterisierung und Eindeutigkeit bei Simultanapproximationen

Die Approximationsprobleme aus den Anwendungen sind häufig Simultanapproximationen. Bei vorgegebenem Operator A (oft ein Differentialoperator) und bei einer fest gewählten Funktionenklasse W ist dann eine Funktion f durch w ε W und gleichzeitig A f durch A w möglichst gut zu approximieren. Dieses Approximationsproblem wird in beliebigen linearen normierten Räumen betrachtet, und es werden Einschließungen der Minimalabweichung und Charakterisierungen und Eindeutigkeitskriterien für die Minimallösung angegeben. Die Theorie wird auf Randwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen angewandt.