Über den Einfluß konstanter Parameter auf Übergangsvorgänge, Grenzzykel und Stabilitätsgrenzen

Es wird zunächst der Begriff der quasihomogenen Funktion eingeführt und anschließend gezeigt, daß für Differentialgleichungssysteme, die aus solchen Funktionen aufgebaut sind, die Untersuchung der Systeme mit Parametern auf die Untersuchung eines gewissen „Vergleichssystems” zurückgeführt werden kann. Diese Zurückführung geschieht mit Hilfe einer Maßstabtransformation, unter alleiniger Ausnützung der Quasihomogenitätseigenschaften und kann unabhängig davon durchgeführt werden, ob das betreffende System autonom, nichtautonom, von erster oder höherer Ordnung, explizit oder implizit gegeben ist, jedoch zeigen die Untersuchungen, daß sich in Abhängigkeit von der speziellen Bauart des Systems eine Beschränkung hinsichtlich Art und Zahl der auftretenden Parameter ergibt. Anhand von Beispielen wird die Reichweite der Methode illustriert.