Grenzen von Mitnahmebereichen. Periodische Lösungen von Differentialgleichungen mit Schaltstellen

Es werden Mitnahmeerscheinungen am Beispiel einer stückweise linearen Differentialgleichung studiert. Dazu werden im ersten Teil der Arbeit Differentialgleichungen behandelt, in denen Glieder mit stückweise analytischen Funktionen vorkommen. Mit Hilfe der Lösungen solcher Differentialgleichungen werden Punkttransformationen definiert, so daß die Transformationstheorie und die Störungsrechnung zur Bestimmung periodischer Lösungen verwendet werden können; mit der Methode der impliziten Funktionen wird geprüft, ob die gefundenen Lösungen existieren. Im zweiten Teil werden die entwickelten Methoden auf eine spezielle, eine stückweise lineare, Differentialgleichung angewendet. An diesem Beispiel werden Mitnahmeerscheinungen untersucht, zunächst analytisch, für kleine Parameter, und dann, numerisch, auch für nicht kleine Parameter.