Die Behandlung von Randwertproblemen für zylindersymmetrische Druckwellen kleiner Amplitude

Für zylindersymmetrische Druckwellen kleiner Amplituden werden Randwertprobleme gelöst, bei denen die Berechnung auslaufender (Teil A) oder einlaufender (Teil B) Wellenzüge erforderlich is. Es. handelt sich um die Reflexion von Wellen bei Vorgabe der Druckstörung oder der Geschwindigkeit am Reflexionsort und um die Strömungsvorgänge beim Aneinandersetzen von ebenen und zylindersymmetrischen sowie von divergenten und konvergenten Wellen. Zylinderwellen mit aus‐ oder mit einlaufender Front weisen grundsätzliche Unterschiede, auf, die voneinander abweichende Behandlungsmethoden erzwingen. Die Erfüllung von Randwertvorgaben für auslaufende Wellen führt auf Volterrasche Integralgleichungen erster Art, die in der Umgebung von Wellenfrontreflexionen analytisch und für beliebige Zeiten numerisch gelöst werden. Bei einlaufenden Wellen kann man die eine der auftretenden zwei Wellenfunktionen mit Hilfe einer Frontbedingungen durch die andere ausdrücken. Die Randwertvorgaben führen auf Fredholmsche Integralgleichungen, die numerisch gelöst werden. Aus der Frontbedingung folgen allgemeine Reflexionsgesetze für Wellenfronten. Als Beispiele werden Druck‐ und Geschwindigkeitsverläufe für Wellenreflexionen am offenen Ende und an einer festen Wand sowie für den Übergang einer ebenen in eine zylindersymmetrische Welle angegeben.