Optimale Anfangsverteilungen bei der Monte‐Carlo‐Methode mit Informationsspeicherung

Die Monte‐Carlo‐Methode mit Informationsspeicherung zur Lösung elliptischer Randwertprobleme macht von der Markoffeigenschaft der Irrwanderung eines Teilchens in einem Gittergebiet Gebrauch. Danach kann jeder Punkt, der bei der Irrfahrt mindestens einmal berührt wird, als Ausgangspunkt eines neuen Irrweges angesehen werden, und man erhält so bei der Simulation einer einzigen Irrfahrt Näherungswerte für die Lösung in mehreren Gitterpunkten zugleich. Bei dieser Betrachtungsweise erhebt sich die Frage, wo das Teilchen seine Irrfahrt nun wirklich beginnen soll, d. h. die Frage nach der Wahl der Anfangsverteilung. Bei Zugrundelegung verschiedener Gütekriterien wird dieses Problem eingehend diskutiert, was zu nützlichen Folgerungen für die praktische Rechnung führt. Einige numerische Beispiele veranschaulichen die erhaltenen Ergebnisse.