Integrabilität und Integration überbestimmter Systeme partieller Differentialgleichungen

Frühere Arbeiten ([1], [2], [3]) der Verfasser beschäftigten sich bereits mit der Integration überbestimmter Systeme partieller Differentialgleichungen. Darin wurden jedoch nur solche Probleme behandelt, bei denen ein Teil der Gleichungen quasilinear ist. In der vorliegenden Arbeit werden allgemein Systeme partieller Differentialgleichungen untersucht, bei denen die Anzahl der Gleichungen größer ist als die Anzahl der gesuchten Funktionen. Im ersten Teil wird die Frage der Existenz von Lösungen solcher Systeme sowie die ihrer vollständigen Integrabilität behandelt. Der zweite Teil bringt zwei Methoden zur Integration vollständig integrabler Systeme mittels gewöhnlicher Differentialgleichungen. Eine Fortsetzung der vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit einigen Anwendungen der Integrabilitäts‐ und Integrationstheorie auf die Behandlung von Anfangswertproblemen bei partiellen Differentialgleichungen.