Über die Verzweigung der identisch verschwindenden Lösung einer Klasse nichtlinearer Integralgleichungen vom Hammerstein‐Typ

Bei einer Klasse nichtlinearer IGln vom Hammerstein‐Typ zweigen von der identisch verschwindenden Lösung, die für betragsmäßig hinreichend kleinen Parameter die einzige reelle ist, mit betragsmäßig wachsendem Parameter nichttriviale reelle oder komplexe Lösungen ab. Für die am betragsmäßig kleinsten Verzweigungspunkt entstehenden Lösungen werden, den Gedanken von E. Schmidt folgend, Potenzreihen angegeben, die nach Potenzen der Wurzel der Verzweigungsgleichung fortschreiten. Die Koeffizienten dieser Reihen können rekursiv berechnet werden. Die Fourierkoeffizienten der Verzweigungslösungen lassen sich durch entsprechende Potenzreihen darstellen. Am Beispiel der IGl für die Elastika eines Eulerschen Knickstabes werden die Verzweigungslösungen näherungsweise durch Fourierpolynome dargestellt.