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Asymptotische Näherungen der modifizierten Mathieuschen Funktionen
Author(s) -
Piefke Gerhard
Publication year - 1964
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19640440705
Subject(s) - humanities , mathematics , philosophy
Im Hinblick auf die Berechnung der Übertragungseigenschaften elliptischer Wellenleiter werden für die modifizierten Mathieu schen Funktionen aus der Differentialgleichung asymptotische Näherungen hergeleitet (Parameterasymptotik). Es wird hierbei davon ausgegangen, daß analog zur Ellipse als Verallgemeinerung des Kreises auch die modifizierten Mathieu schen Funktionen eine Verallgemeinerung der Zylinder funktionen sein müssen. Ebenso müssen dan auch die asymptotischen Näherungen der modifizierten Mathieu schen Funktionen eine Verallgemeinerung der asymptotischen Näherungen der Zylinderfunktionen sein. Es ergibt sich, daß die hier gefundenen asymptotischen Näherungen der Zylinderfunktionen mit diesen. Dies wird in einigen Bildern veranschaulicht.