Die Erwärmung in metallischen Kreislochscheiben bei radialem Heizstrom und temperaturabhängigem Leiterwiderstand

Mittels der Laplace‐Transformation wird in der vorliegenden Arbeit im wesentlichen der Erwärmungsvorgang in einem Hohlzylinder berechnet, wenn u. a. die Erwärmung des Zylinders durch einen in radialer Richtung fließenden elektrischen Strom erfolgt. Im Hinblick auf die kurze axiale Länge des Zylinders ist nur die Abhängigkeit der Temperatur von der radialen Koordinate ς von Belang. Da die Temperaturabhängigkeit des spezifischen elektrischen Widerstandes berücksichtigt wird, wird die transformierte Differentialgleichung des Erwärmungsvorganges inhomogen von der zweiten Ordnung, so daß in der Lösung neben den Zylinderfunktionen auch die Lommelsche Funktion auftritt. Der Parameter der Zylinderfunktionen wird rein imaginär, aber nur klein. Für die Nullstellen der Koeffizienten‐Determinante und für die Zylinderfunktionen und die Lommelsche Funktion bei rein imaginärem Parameter werden Näherungsausdrücke angegeben.