Integrodifferential‐ und Integralgleichungen für das Gleichgewicht dünner elastischer Schalen

Im Folgenden wird eine auf der Anwendung des Reziprozitätssatzes beruhende Methode zur Aufstellung von Integrodifferential‐ und Integralgleichungen für das Gleichgewicht dünner elastischer Schalen in den Verschiebungen dargelegt. Sie ist eine Modifikation der bekannten Methode von Somigliana [5] und unter‐scheidet sich von dieser durch die spezielle Wahl eines Systems von „Hilfsverschiebungen”. die es erlauben, die Verrückung eines Punktes der Schalenmittelfläche als Summe aus der Verschiebung eines entsprechenden Punktes einer mittleren Plattenebene — als eines „Bildes” der mittleren Schalenfläche — und einer zusätzlichen Verschiebung auszudrücken, die vor allem von der Krümmung der Schalenmittelfläche abhängt. Diese Methode, die vom Verfasser bereits vor zehn Jahren auf zylindrische Schalen angewandt wurde [4c], wird jetzt auf Schalen mit beliebig gestalteter Mittelfläche ausgedehnt.