Ein Iterationsverfahren zur näherungsweisen Lösung von Matrizendifferentialgleichungen

Die Formel für die Lösung einer linearen Matrizen‐Differentialgleichung ist für die numerische Rechnung besonders bequem, wenn die kanonische Darstellung der Koeffizientenmatrix explizit bekannt ist. Diese Formel ist jedoch schwierig anzuwenden, wenn sich die Matrix nicht auf Diagonalform bringen läßt oder ihre kanonische Gestalt unbekannt ist. Aufgabe der vorliegenden Arbeit ist es, ein konvergentes Iterationsverfahren anzugeben, das bei einer beliebigen Koeffizientenmatrix anwendbar ist. Dabei wird die gegebene Matrix in eine Summe aus einer Matrix mit explizit bekannter kanonischer Darstellung und einer Matrix von möglichst kleiner Norm zerlegt. Die auf diese Weise erhaltene Lösung erscheint in einer nach den Rechtseigenvektoren von entwickelten Form.