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Einfache angenäherte Berechnung der Biegeeigenfrequenzen eines einseitig eingespannten Balkens ungleichförmigen Querschnittes, sowie der Eigenwerte ähnlicher Variationsprobleme
Author(s) -
Wittmeyer H.
Publication year - 1956
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19560360905
Subject(s) - physics , gynecology , philosophy , humanities , medicine
Das zu einer speziellen selbstadjungierten Differentialgleichung 2n‐ter Ordnung gehörige Variationsproblem wird zunächst auf eine geeignete kanonische Form im Sinne der Hamilton‐Jacobischen Theorie transformiert. Dann wird eine Störungsrechnung erster Ordnung angewandt, um den günstigsten Wert des Parameters in einem approximierenden einparametrigen Variationsproblem mit konstanten Koeffizienten zu bestimmen. Die exakt berechenbaren Eigenwerte dieses Variationsproblems mit dem günstigsten Werte des Parameters sind Näherungswerte für die Eigenwerte der gegebenen Differentialgleichung. ‐ Für n = 2 ergibt sich ein einfaches Verfahren zur Berechnung von Biegeeigenfrequenzen.