Über die Verteilungsfunktionen von Vektorsummen

In einem p‐dimensionalen, euklidischen Raum seien n Vektoren von beliebiger zunächst fester Länge gegeben, deren Orientierungen statistisch mit gleicher Wahrscheinlichkeit verteilt sind. Der Betrag des Summenvektors ist eine statistische Gröβe, für deren Verteilung eine allgemeine, für alle positiven, ganzzahligen p und n gültige Formel in Gestalt eines uneigentlichen Integrals über Besselsche Funktionen hergeleitet wird. Diese Verteilungen gehen, unter bestimmten Bedingungen, für große Werte von n asymptotisch in bekannte Verteilungen der mathematischen Statistik über.