Ein Theorem über die stationäre Wirbelbewegung kompressibler Flüssigkeiten

Abstract Es sei α ein Integral des Systems der Stromlinien‐Differentialgleichungen, β ein Integral des Systems der Wirbellinien‐Differentialgleichungen und H die totale Energie pro Masseneinheit im stationären Strömungsfeld einer autobarotropen kompressiblen Flüssigkeit. Die für Einheits‐Differenzen der Maßeinheiten gezeichneten Flächensysteme α = const, β = const und H = const bilden durch ihre gegenseitigen Schnitte (α,β, H)‐Einheitszellen, wobei jede (α, β, H)‐Einheitszelle durch den Schnitt eines (α, H)‐Einheitssolenoids (= Stromröhre) und (β, H)‐Einheitssolenoids (= Wirbelröhre) entsteht. Es wird dann der Satz bewiesen, daß das Produkt aus der Maßzahl des Massenflusses durch das (α, H)‐Solenoid und der Maßzahl der Wirbelstärke des (β, H)‐Solenoids übereinstimmt mit der Maßzahl der Masse in der durch den Schnitt dieser Solenoide entstandenen (α, β, H)‐Einheitszelle.