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Asymptotische Entwicklung der Eigenwerte und Eigenfunktionen der Differentialgleichungen der Sphäroid‐Funktionen und der Mathieuschen Funktionen
Author(s) -
Meixner J.
Publication year - 1948
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19480281004
Subject(s) - physics , gynecology , medicine
Die Eigenwerte λ der Differentialgleichung (1) der Sphäroidfunktionen werden für große positive und negative Werte des Parameters γ 2 durch Reihen nach fallenden Potenzen von γ dargestellt, von denen die Koeffizienten bis zum Glied γ −5 explizit angegeben werden. Die zugehörigen Eigenfunktionen werden nach den Funktionen des parabolischen Zylinders und nach Laguerreschen Orthogonalfunktionen entwickelt. Die gefundenen Reihenentwicklungen eignen sich zur numerischen Brechung von Eigenwerten und Eigenfunktionen bei großen Parameterwerten. Die Ergebnisse lassen sich durch Spezialisierung auf die Mathieuschen Funktionen übertragen.