Über eine Verallgemeinerung des Verfahrens der Kombination von Newton'scher Methode und Regula falsi zur Auflösung einer Gleichung f ( x ) = 0

In Verallgemeinerung des kombinierten Verfahrens Newton‐Regula falsi wird gezeigt, daß sich eine (reelle) Wurzel x * einer Gl. f ( x ) = 0 durch die Nullstellen gewisser Paare von Polynomen N‐ter Ordnung (N ≧ 2) Hermite'scher Interpolation einschließen läßt. Hierbei wird insbesondere Monotonie der N‐ten Ableitung von f ( x ) im betreffenden Interpolationsintervall vorausgesetzt. Bei wiederholter Durchführung konvergiert das Verfahren gegen x *.