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Lösungen der inhomogenen Mathieuschen Differentialgleichung mit periodischer Störfunktion beliebiger Frequenz (mit besonderer Berücksichtigung der Resonanzlösungen)
Author(s) -
Kotowski Gertrud
Publication year - 1943
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19430230405
Subject(s) - physics
Die vorliegende Arbeit ist der systematischen und vollständigen Unterschung der bis jetzt nur in allgemeinen Zügen bekannten Lösung der inhomogenen Mathieuschen Differentialgleichung mit und ohne Dämpfungsglied gewidmet. Es wird vor allem nach der Form der Lösungen (mit Einschluß der Resonanzlösungen) und nach der Lage der Kurven der Resonanzstellen gefragt. Da sich unendlich viele Kurven der Resonanzstellen ergeben, wird, bei gegebener Störfunktion und Dämpfungsfreiheit, eine numerische Untersuchung für gewisse Werte der Parameter vorgenommen, um aus der „Breite” der Resonanzbereich eine Abschätzung für die Bedeutung der Resonanzstellen mit wachsender Ordnungszahl zu gewinnen. Ferner werden für einige Werte des Dämpfungskoeffizienten „Dämpfungskurven”, die zugleich die Kurven der Resonanzstellen bei gewissen Störfrequenzen sind, berechnet.